Determine o conjunto solução de cada uma das desigualdades.
|x-2|<4

Passo 1

Temos a desigualdade |x - 2| < 4. O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto, e vamos precisar usar a definição que diz que |A| < B implica -B < A < B.

Passo 2

Aplicando a definição de valor absoluto, substituímos A por x - 2 e B por 4. Assim, obtemos:
-4 < x - 2 < 4

Passo 3

Agora é só isolar x: somamos 2 em todos os termos da desigualdade:
-4 + 2 < x < 4 + 2

Passo 4

Fazendo as contas, fica:
-2 < x < 6

Passo 5

Por fim, escrevemos a solução em notação de conjunto ou intervalo: A solução é o intervalo aberto (-2, 6).

Resposta

(-2, 6)

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