Determine o conjunto solução e classifique os sistemas:
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear de quatro equações nas incógnitas a,b,c,d. O conteúdo que vamos usar é o método de eliminação de Gauss para escalonar o sistema, encontrar o conjunto solução e, a partir disso, classificar o sistema como possível e determinado (única solução), possível indeterminado (infinitas soluções) ou impossível (sem solução).
Passo 2
Começamos escrevendo a matriz aumentada e eliminamos o coeficiente de a nas equações 2, 3 e 4 por combinações lineares. Inicialmente:
Fazendo as operações que zeram o primeiro elemento de cada uma das linhas 2, 3 e 4, obtemos um sistema escalonado em a. Depois de limpar denominadores multiplicando as linhas 2 e 4 por 3, fica:
Agora eliminamos o coeficiente de b nas linhas 3 e 4 usando a segunda linha como pivô. Após essas operações e novo escalonamento (seguido de multiplicação das linhas 3 e 4 por 22 para retirar frações), chegamos a