Determine o conjunto solução e classifique os sistemas:
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear de três equações com três incógnitas
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação (ou substituição). Vamos usar substituição começando por isolar
na segunda equação.
Passo 2
Isolamos
x em
de onde
Passo 3
Substituímos essa expressão de
x na primeira equação
Passo 4
Agora substituímos
x=-y+2z-1 e
y=5z-2 na terceira equação
Passo 5
Com
z=1 temos
Passo 6
Encontramos exatamente uma solução, logo o sistema é possível e determinado.
Resposta
O conjunto-solução é
e o sistema é possível e determinado.