Determine o conjunto solução das equações e inequações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para achar o conjunto solução da equação exponencial
. O conteúdo é resolução de equações exponenciais, e vamos usar a propriedade de que, para base
,
, se
então
.
Passo 2
Reconhecer que
é uma potência de
: como
, podemos reescrever a equação como
.
Passo 3
Aplicar a propriedade de igualdade de potências, igualando os expoentes:
Passo 4
Subtrair
de ambos os lados para obter a equação quadrática padrão:
Passo 5
Calcular o discriminante
:
Passo 6
Como
, as raízes são dadas por
Passo 7
Portanto, as soluções são
e
.