Determine o conjunto solução das equações e inequações abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui a gente vai lidar com potências e expoentes, então vamos precisar entender como manipular esses conceitos para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o lado direito da equação,
. A gente pode reescrever isso como uma potência de 2, porque 64 é uma potência de 2. Sabemos que
, então
pode ser escrito como
. Isso acontece porque quando você tem uma fração com base 2, o expoente fica negativo.
Passo 3
Agora nossa equação está assim:
Quando as bases são iguais (nesse caso, ambas são 2), podemos simplesmente igualar os expoentes. Isso significa que o valor de
tem que ser igual ao valor do expoente do outro lado da equação.
Passo 4
Então, igualando os expoentes:
Resposta
A solução da equação é
.