Determine o conjunto solução das equações e inequações abaixo:
2^x=164

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação 2^x = 164. Aqui a gente vai lidar com potências e expoentes, então vamos precisar entender como manipular esses conceitos para encontrar o valor de x.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o lado direito da equação, 164. A gente pode reescrever isso como uma potência de 2, porque 64 é uma potência de 2. Sabemos que 2^6 = 64, então 164 pode ser escrito como 2^-6. Isso acontece porque quando você tem uma fração com base 2, o expoente fica negativo.
164 = 2^-6

Passo 3

Agora nossa equação está assim:
2^x = 2^-6
Quando as bases são iguais (nesse caso, ambas são 2), podemos simplesmente igualar os expoentes. Isso significa que o valor de x tem que ser igual ao valor do expoente do outro lado da equação.

Passo 4

Então, igualando os expoentes:
x = -6

Resposta

A solução da equação é x = -6.

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