Determine o conjunto solução das inequações de acordo com o conjunto universo dado.
x-5<1, U=\mathbb{N}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
x - 5 < 1
no universo U = \mathbb{N}. Vamos isolar x usando propriedades de inequações e depois intersectar com os números naturais.

Passo 2

Somamos 5 aos dois lados da inequação, lembrando que adicionar a mesma quantidade em ambos os lados preserva o sentido da desigualdade:
x - 5 < 1 \;\;\Longrightarrow\;\; x < 1 + 5 \;\;\Longrightarrow\;\; x < 6.

Passo 3

Como x deve pertencer a \mathbb{N} (isto é, aos inteiros positivos 1,2,3,\dots), buscamos todos os naturais menores que 6. Logo,
\{\,n\in\mathbb{N}\mid n<6\} = \{1,2,3,4,5\}.

Resposta

\{1,2,3,4,5\}

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