Um segmento possui uma extremidade sobre o eixo das abscissas e a outra sobre o eixo das ordenadas. Sendo
seu ponto médio, determine as coordenadas de suas extremidades.
Passo 1
O enunciado diz que temos um segmento com uma extremidade sobre o eixo das abscissas e a outra sobre o eixo das ordenadas, e que o seu ponto médio é (-1,2). O conteúdo é geometria analítica, mais precisamente uso da fórmula do ponto médio, que é
. Vamos usar isso para achar as coordenadas dos extremos.
Passo 2
Suponha que a extremidade sobre o eixo das abscissas seja
e a extremidade sobre o eixo das ordenadas seja
. Aplicando a fórmula do ponto médio temos:
Passo 3
Igualando coordenadas, obtemos
e
. Logo
e
. Portanto as extremidades são
e
.
Resposta
As extremidades do segmento são (-2,0) e (0,4).