Um segmento possui uma extremidade sobre o eixo das abscissas e a outra sobre o eixo das ordenadas. Sendo (-1,2) seu ponto médio, determine as coordenadas de suas extremidades.

Passo 1

O enunciado diz que temos um segmento com uma extremidade sobre o eixo das abscissas e a outra sobre o eixo das ordenadas, e que o seu ponto médio é (-1,2). O conteúdo é geometria analítica, mais precisamente uso da fórmula do ponto médio, que é M=l(tfracx1+x22,tfracy1+y22r). Vamos usar isso para achar as coordenadas dos extremos.

Passo 2

Suponha que a extremidade sobre o eixo das abscissas seja A=(x,0) e a extremidade sobre o eixo das ordenadas seja B=(0,y). Aplicando a fórmula do ponto médio temos: l(x+02,0+y2r)=(-1,2)

Passo 3

Igualando coordenadas, obtemos x2=-1 e y2=2. Logo x=-2 e y=4. Portanto as extremidades são (-2,0) e (0,4).

Resposta

As extremidades do segmento são (-2,0) e (0,4).

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