Determine o conjunto solução das seguintes inequações:
Passo 1
Temos a inequação composta
. O conteúdo é inequações quadráticas: vamos precisar separar em duas desigualdades e depois intersectar as soluções.
Passo 2
Primeiro, resolvemos
. Somando 6 aos dois lados fica
. Note que
, e um produto é positivo quando ambos os fatores têm o mesmo sinal. Isso dá as soluções
ou
.
Passo 3
Agora, resolvemos
. Subtraindo 6 de ambos os lados vem
. Fatorando
, e um produto é negativo quando os fatores têm sinais opostos, o que ocorre em
.
Passo 4
Por fim, intersectamos as duas soluções: de
e
. Isso traz as faixas onde ambas valem ao mesmo tempo, dando
ou
.