Determine o conjunto solução das seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de x que satisfazem a inequação envolvendo frações:
. O conteúdo aqui é manipulação de inequações e frações, e vamos precisar usar o MMC dos denominadores para eliminar as frações.
Passo 2
Primeiro, coloco tudo no mesmo lado da desigualdade para ficar no formato “alguma expressão < 0”. Assim tenho:
Passo 3
Agora calculo o mínimo múltiplo comum (MMC) de 3, 2 e 4, que é 12. Como 12 é positivo, posso multiplicar ambos os lados da inequação por 12 sem inverter o sentido. Aplicando:
Passo 4
Eu distribuo cada multiplicação:
Passo 5
Faço as distribuições e combino termos semelhantes:
Passo 6
Chegando na forma
, basta isolar x:
Resposta
(-\infty,,9)