Determine o conjunto solução do sistema a seguir. 2x - y = 15 x + 3y = 25
Passo 1
Então, a gente tem um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver usando o método da substituição. Pra isso, precisamos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o $ y $ na primeira equação. A equação é:
Vamos passar o $ 2x $ pro outro lado:
Multiplicando por -1 pra deixar o $ y $ positivo:
Passo 3
Agora que temos $ y = 2x - 15 $, vamos substituir esse valor na segunda equação:
Substituindo $ y $:
Passo 4
Vamos resolver essa equação:
Somando os $ x $:
Agora, isolando o $ x $:
Dividindo por 7:
Passo 5
Com o valor de $ x = 10 $, vamos substituir de volta na expressão que encontramos pra $ y $:
Substituindo $ x $:
Resposta
O conjunto solução do sistema é $ x = 10 $ e $ y = 5 $.