Determine os conjuntos de descontinuidade da função;
.
Passo 1
O enunciado pede para achar onde a função vetorial
é descontínua. O conteúdo envolvido é análise de domínio e continuidade de funções (raízes e exponencial). Vamos precisar determinar o domínio de cada componente e depois ver onde a função é contínua ou não.
Passo 2
Para
, exigimos
. Logo, o domínio de
é
.
Passo 3
Para
, exigimos
. Logo, o domínio de
é
.
Passo 4
Para
, não há restrição: o domínio é
.
Passo 5
A função vetorial só está definida onde todas as componentes estão definidas. A interseção dos domínios é
Passo 6
Sabendo que
é contínua em seu domínio e
é contínua em
, segue que
é contínua em
.
Resposta
O conjunto de descontinuidade de
é
.