Determine a constante
de modo que as funções abaixo sejam contínuas em
:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e quer o valor de
que torne
contínua em
. Como ambas as expressões são polinomiais (portanto contínuas em seus domínios), o único ponto que pode causar descontinuidade é
. Para garantir continuidade em
, precisamos igualar o limite à esquerda e o limite à direita em
, ou seja, fazer com que os dois ramos de
tenham o mesmo valor em
.
Passo 2
Calcule o valor à esquerda em
:
Calcule o valor à direita em
:
Para continuidade, imponha
Passo 3
Resolva a equação
Subtraindo
de ambos os lados e somando
a ambos: