Determine a constante
de modo que as funções abaixo sejam contínuas em
:
Passo 1
O enunciado nos dá uma função definida por partes
e pede o valor de
para que
seja contínua em
. Como cada ramo é polinomial (logo contínuo) em sua região, só precisamos garantir continuidade em
, isto é, fazer o limite pela esquerda igual ao limite pela direita.
Passo 2
Calculamos o valor à esquerda de
:
Passo 3
Calculamos o valor à direita de
:
Passo 4
Impondo continuidade em
, igualamos os dois limites:
Reorganizando,
Logo,