Como mostramos que, para cada \epsilon>0, basta tomar \delta=\sqrt{\epsilon} para garantir \bigl|f(x)-1\bigr|<\epsilon sempre que 0<|x-2|<\delta, concluímos pela definição formal que
\lim_{x\to2}\bigl(x^{2}-4x+5\bigr)=1.
Resposta
Para todo \epsilon>0, escolhendo \delta=\sqrt{\epsilon} satisfazemos