Determine as constantes
e
de modo que:
Passo 1
O enunciado pede que
O conteúdo aqui é limite de uma função racional que, para existir finito, deve comportar-se como uma forma
em
e depois simplificar o fator
. Vamos precisar usar a condição de cancelamento do fator nulo no numerador e, em seguida, L’Hôpital (ou derivadas simples) para igualar o limite a
.
Passo 2
Para que a forma seja “
” em
, o numerador deve anular em
, isto é,
Passo 3
Aplicando L’Hôpital (ou reconhecendo que, após cancelar o fator
, o limite será dado pela derivada do numerador em
), obtemos
Esse resultado deve ser igual a
, logo
Passo 4
Substituindo
na condição do Passo
, temos
Resposta
a
b –
b