Determine as constantes
e
de modo que:
Passo 1
O enunciado pede para achar as constantes
e
(não há
nem
no resto da expressão) de modo que
O conteúdo aqui é cálculo de limite de tipo
, o que exige anular o numerador em
e depois extrair o coeficiente de
.
Passo 2
Para que o limite seja finito (tipo
), precisamos que o numerador se anule em
, isto é,
Passo 3
Escrevemos a expressão usando
:
Para extrair a razão à medida que
, usamos o binômio de Newton ou racionalização. Note que, perto de
,
logo
Passo 4
Substituindo essa aproximação no quociente, obtemos
Então
Passo 5
Igualamos ao valor pedido
:
E, como
, vem