Determine se f é contínua no ponto p dado:
f(x)=x^2+2 x-4, p=3

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=x^2+2x-4 e o ponto p=3. O conteúdo é continuidade de funções reais, e usaremos o fato de que polinômios são contínuos em todo R.

Passo 2

Como f é um polinômio, o limite quando x tende a 3 é obtido por substituição:
limxto 3f(x)=3^2+2cdot3-4=9+6-4=11

Passo 3

Calculamos o valor da função em p=3:
f(3)=3^2+2cdot3-4=11

Passo 4

Como limxto 3f(x)=f(3), concluímos que f é contínua em p=3.

Resposta

A função f é contínua no ponto p=3 e f(3)=11.

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