Determine a continuidade da função f(x) = x^2 - 4 em x = 2.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função f(x)=x^2-4 é contínua em x=2. O conteúdo envolvido é continuidade de funções, que exige entender limite e valor da função no ponto.

Passo 2

Uma função f é contínua em um ponto x=a se valem as três condições: 1) f(a) está definido; 2) limxto af(x) existe; 3) limxto af(x)=f(a).

Passo 3

Vamos calcular limxto2f(x) e também f(2). Temos
limxto2f(x)=limxto2(x^2-4)=2^2-4=0,
e
f(2)=2^2-4=0

Passo 4

Como limxto2f(x)=0 e f(2)=0, todas as condições de continuidade em x=2 estão satisfeitas.

Resposta

A função f(x)=x^2-4 é contínua em x=2.

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