Determine a continuidade da função
definida como
.
Passo 1
A questão pede para ver onde a função
é contínua. Esse é um problema de continuidade de funções racionais, em que precisamos achar o domínio (pontos em que o denominador se anula) e usar que funções racionais são contínuas em todo ponto do domínio.
Passo 2
Para encontrar o domínio, imponho
, pois não podemos dividir por zero. Logo,
Passo 3
Agora, verifico se há alguma simplificação que cancele
no numerador. Como
Passo 4
Funções racionais são contínuas em todos os pontos em que estão definidas. Como o único ponto excluído do domínio é
, concluímos que a função é contínua em todo
.