Determine a continuidade da função
.
Passo 1
O exercício pede para estudar a continuidade da função
. Este é um tópico de continuidade de funções racionais, onde vamos precisar usar o conceito de domínio e o teorema de continuidade de funções racionais.
Passo 2
Para encontrar o domínio, resolvemos a condição do denominador diferente de zero:
Portanto o domínio é
.
Passo 3
Funções racionais (razão de polinômios) são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Logo, onde
está definida, ela é contínua.
Passo 4
Concluímos que
apresenta descontinuidade em
e
, que são descontinuidades do tipo assíntota vertical, e é contínua em todos os demais pontos do seu domínio.
Resposta
A função é contínua em
e descontinua em
(assíntotas verticais).