Exercício 1. (6 pontos) Calcule
para:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função $ f(x) = \operatorname{sen} x + x^{2} e^{x}
x^{2} $ e $ e^{x} $).
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo $ \operatorname{sen} x $. Sabemos que a derivada de $ \operatorname{sen} x $ é $ \cos x $. Então:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo $ x^{2} e^{x} $. Esse é um produto de duas funções: $ u(x) = x^{2} $ e $ v(x) = e^{x} $. Para derivar produtos, usamos a regra do produto, que diz que:
Passo 4
Vamos encontrar as derivadas de $ u(x) $ e $ v(x) $:
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Resposta
Somando as derivadas dos dois termos, a derivada da função é: