Determine a convergência ou divergência das séries e explicite o teste utilizado:
(40)
Passo 1
A série considerada é . O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas e vamos precisar usar o teste da razão para decidir se ela converge.
Passo 2
O teste da razão diz que, dado , calculamos o limite . Se L<1, a série converge absolutamente; se L>1, diverge; se L=1, o teste é inconclusivo.
Passo 3
Vamos aplicar o teste da razão à nossa série. Definindo ak=k!k^k, temos: