Determine a convergência ou divergência das séries e explicite o teste utilizado:
(49)
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Passo 1
A série dada é
. O conteúdo aqui é o teste da razão e vamos precisar da definição: se
, então a série diverge.
Passo 2
Aplicamos o teste da razão, calculando
onde
Passo 3
Substituindo
ak , temos
Passo 4
Agora, tomando o limite,
Portanto, pelo teste da razão a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste da razão, pois o limite da razão dos termos é
+infty>1 .