Determine a convergência ou divergência das séries e explicite o teste utilizado:
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Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge; o conteúdo envolve testes de convergência de séries, e vamos usar o teste da razão.
Passo 2
Definimos o termo geral
e aplicamos o teste da razão, calculando a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Calculamos a razão e seu limite:
Pelo teste da razão, limite maior que 1 implica divergência da série.
Resposta
A série diverge pelo teste da razão, pois o limite da razão é infinito (>1).