A fórmula da distância entre dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) é
dA, B=raiz(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
Calcule a distância entre os pontos abaixo:
C(-3,-2) e D(2,1)

Passo 1

Neste exercício, temos dois pontos no plano cartesiano: C(-3, -2) e D(2, 1). O conteúdo é geometria analítica (distância entre pontos), que se baseia no Teorema de Pitágoras e na fórmula
dA,B = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Vamos usar essa fórmula para encontrar a distância entre C e D.

Passo 2

Identificamos as coordenadas dos pontos:
Para C, x1 = -3 e y1 = -2.
Para D, x2 = 2 e y2 = 1.

Passo 3

Aplicamos a fórmula substituindo as coordenadas:
dC,D = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 = raiz(2 - (-3))^2 + (1 - (-2))^2

Passo 4

Calculamos as diferenças e seus quadrados:
2 - (-3) = 5, 1 - (-2) = 3
5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34

Passo 5

Extraímos a raiz quadrada do resultado para obter a distância entre os pontos:

Resposta

raiz34

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