Determine a convergência das séries:
.
Passo 1
Temos a série alternante
. Vamos usar o Teste de Leibniz e o teste de convergência absoluta.
Passo 2
No Teste de Leibniz definimos
. Note que
,
pois
, e
. Logo a série converge pelo Teste de Leibniz.
Passo 3
Para verificar convergência absoluta, consideramos
. Esta é uma p-série com
, portanto converge. Assim a série original converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.