Determine as coodenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas são:
(a) (1 / 2,1 / 2)

Passo 1

Temos o ponto em coordenadas cartesianas l(tfrac12,tfrac12r). O conteúdo aqui é conversão de coordenadas cartesianas (x,y) para polares (r,theta). Para isso, vamos usar as fórmulas
r = raizx^2 + y^2,
theta = atan2(y,x),
ajustando theta ao quadrante correto.

Passo 2

Calculamos o módulo r a partir de
r = raizl(tfrac12r)^2 + l(tfrac12r)^2 =raiztfrac14 + tfrac14 =raiztfrac12 =raiz22

Passo 3

Para o ângulo theta, observamos que x=tfrac12>0 e y=tfrac12>0, ou seja, o ponto está no primeiro quadrante. Assim,
theta = arctan!l(tfracyxr) =arctan(1) =pi4

Resposta

l(r,thetar) = l(tfracraiz22,,tfracpi4r)

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