Determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértice nos pontos A(-3,5), B(4,8) e C(2,5).

Passo 1

O enunciado nos dá um triângulo com vértices A(-3,\,5), B(4,\,8) e C(2,\,5). O conteúdo é geometria analítica e vamos usar a fórmula do baricentro, que diz que suas coordenadas são a média aritmética das de cada vértice.

Passo 2

Aplicamos a fórmula do baricentro:
x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3},\quad y_G = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}.

Passo 3

Calculamos as somas das coordenadas:
x_A + x_B + x_C = -3 + 4 + 2 = 3,
y_A + y_B + y_C = 5 + 8 + 5 = 18.

Passo 4

Dividimos cada soma por 3:
x_G = \frac{3}{3} = 1,\quad y_G = \frac{18}{3} = 6.

Resposta

O baricentro é G(1,\,6).

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