Em um triângulo
, as coordenadas do vértice
e do baricentro
são, respectivamente,
e
. Determine as coordenadas do ponto médio do lado
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com o vértice
e o baricentro .
Queremos as coordenadas do ponto médio do lado
. Usaremos a fórmula do baricentro em coordenadas cartesianas.
e o baricentro
Queremos as coordenadas do ponto médio
Passo 2
Sabemos que, em coordenadas, o baricentro satisfaz
Desse modo,
Passo 3
Calculamos
:
Portanto
Passo 4
O ponto médio
de
é
Resposta
As coordenadas do ponto médio de
são
.