Mostre que os pontos \mathrm{A}(1,-3), \mathrm{B}(3,2) e \mathrm{C}(-2,4) são vértices de triângulo isósceles.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que os pontos A(1,-3), B(3,2) e C(-2,4) formam um triângulo isósceles. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano e comparar os comprimentos dos três lados.
Passo 2
A fórmula da distância entre dois pontos P(x_P,y_P) e Q(x_Q,y_Q) é \overline{PQ} = \sqrt{(x_Q - x_P)^2 + (y_Q - y_P)^2}.
Para evitar raízes até o fim, vamos calcular primeiro as distâncias ao quadrado.