Determine as coordenadas cartesianas ou polares dos seguintes pontos:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar as coordenadas cartesianas ou polares do ponto
. Aqui estamos trabalhando com coordenadas polares, que usam a distância do ponto à origem (
) e o ângulo (
) em relação ao eixo positivo do X. Vamos precisar da fórmula de conversão entre coordenadas polares e cartesianas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter
. Normalmente,
representa a distância positiva do ponto à origem. Quando está negativo, isso significa que o ponto está na direção oposta ao ângulo dado. Então, em vez de
(90 graus) estar apontando para cima no eixo Y, um
negativo vai fazer o ponto ficar no lado oposto, ou seja, ponto para baixo no eixo Y.
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas. As fórmulas são:
Vamos aplicar esses valores:
Passo 4
Calculando os valores:
Sabemos que
e
. Então:
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto
são
.