Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas do centro e o raio da circunferência dada por
O conteúdo é geometria analítica de círculos, e vamos usar a técnica de completar quadrados para reescrever a equação na forma padrão
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
:
e deixamos o termo constante isolado:
Passo 3
Agora completamos o quadrado em cada grupo.
Para
:
Para
:
Passo 4
Substituímos essas identidades na equação original:
Somamos os termos constantes ao lado direito:
Essa é a forma padrão do círculo, onde o centro é
e o raio satisfaz
.
Resposta
O centro é
e o raio é
.