Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
(x+2)^{2}+y^{2}=4

Passo 1

O enunciado dá a circunferência com equação (x+2)^{2}+y^{2}=4. O conteúdo é geometria analítica: identificar o centro e o raio de uma circunferência a partir da sua forma padrão.

Passo 2

A forma padrão de uma circunferência com centro (h,k) e raio r é
(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}.
Para usar essa forma, basta comparar termo a termo com a equação dada.

Passo 3

Na equação (x+2)^{2}+y^{2}=4 temos:
  • (x+2)^{2} = (x - (-2))^{2}, logo h = -2.
  • y^{2} = (y - 0)^{2}, logo k = 0.
  • O termo à direita é r^{2}=4, portanto r = 2 (escolhemos o valor positivo).

Resposta

O centro é (-2,0) e o raio é 2.

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