Determine as coordenadas do ponto B , simétrico do ponto
em relação à reta
, de equação
.
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e a reta
de equação
Queremos encontrar o ponto
que é simétrico a
em relação a
. Para isso vamos:
- Calcular o pé da perpendicular de
em , chamando-o de . - Usar que
é ponto médio de , ou seja
Passo 2
Para encontrar
usamos a fórmula do projétil de
na reta
:
Aqui
,
,
e
.
Passo 3
Calculemos
e
:
Logo
Passo 4
Como
é ponto médio de
, vale
Substituindo coordenadas:
Resposta
O ponto simétrico é
.