Determine as coordenadas do ponto médio dos segmentos que possuem extremidades nos pontos:
a) A(8,3) e B(-2,9). (3,6)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no plano cartesiano: e . Precisamos encontrar as coordenadas do ponto médio do segmento que liga esses dois pontos. Para isso, vamos usar a fórmula do ponto médio, que é uma ferramenta da geometria analítica.

Passo 2

A fórmula para encontrar o ponto médio M = ( x1 + x22, y1 + y22 ) entre dois pontos e é:
Essa fórmula basicamente calcula a média das coordenadas e das coordenadas dos dois pontos, de forma a encontrar o ponto que está exatamente no meio entre eles.

Passo 3

Vamos identificar os valores das coordenadas dos pontos e :
  • Para o ponto : e
  • Para o ponto : e

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do ponto médio:
M = ( 8 + (-2)2, 3 + 92 )
Simplificando os cálculos:
M = ( 62, 122 )

Passo 5

Dividindo cada termo:
M = (3, 6)

Resposta

As coordenadas do ponto médio são .

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