Verifique se os pontos dados em cada item são colineares.
c)
e
colineares
c)
Passo 1
Beleza, vamos verificar se os pontos
,
e
estão colineares. Isso faz parte da geometria analítica, onde trabalhamos com coordenadas no plano. Para resolver, vamos precisar calcular as inclinações (ou coeficientes angulares) entre os pontos e ver se elas são iguais. Se forem, significa que estão na mesma reta!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dois pontos serem colineares com um terceiro. Três pontos estão colineares se eles estão alinhados em uma única reta. Para confirmar isso, a inclinação entre o primeiro e o segundo ponto deve ser igual à inclinação entre o segundo e o terceiro ponto.
Passo 3
Vamos calcular a inclinação entre os pontos
e
. A fórmula para a inclinação entre dois pontos
e
é:
Aplicando os pontos
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a inclinação entre os pontos
e
. Usando a mesma fórmula:
Passo 5
Comparando as inclinações:
Como os coeficientes angulares são iguais, isso confirma que os três pontos estão alinhados na mesma reta.
Resposta
Os pontos
,
e
são colineares.