Determine as coordenadas do ponto P que divide o segmento na razão 3 . Dados A(2,5,-1) e B(3,0,-2).
Passo 1
O enunciado pede o ponto P que divide internamente o segmento AB na razão 3. Isso significa que
APPB=3:1
ou seja, AP:PB=3:1. Para resolver vamos usar a fórmula do ponto que divide internamente um segmento no espaço, compondo as coordenadas com pesos proporcionais à razão.
Passo 2
Seja A=(2,5,-1) e B=(3,0,-2). Como AP:PB=3:1, denotamos m=3. A fórmula para o ponto P é