Determine as coordenadas dos vetores abaixo com relação à base B=(A F, A B).
A B

Passo 1

O enunciado pede as coordenadas do vetor A B em relação à base
B = l(A F, A Br).
Para isso, vamos escrever A B como combinação linear dos vetores da base.

Passo 2

Sejam lambda e mu tais que
A B ;=; lambda,A F ;+;mu,A B
Queremos encontrar lambda e mu.

Passo 3

Observando a igualdade, vemos que o único modo de obter A B é não usar componente em A F (pois é independente de A B) e usar exatamente uma vez A B. Logo,
lambda = 0, mu = 1

Resposta

As coordenadas de A B na base B são (0,1).

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