(1.0) (a) Determine a corrente no indutor iL(0-), ou seja, no instante infinitesimalmente anterior a t=0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinarmos a corrente no indutor , ou seja, no instante imediatamente antes de . Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especialmente sobre indutores e como eles se comportam em mudanças rápidas de corrente. Para isso, precisamos entender as propriedades dos indutores e como calcular correntes em circuitos no estado estacionário.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que um indutor é um componente que resiste a mudanças na corrente que passa por ele. Isso significa que a corrente através de um indutor não pode mudar instantaneamente. Matematicamente, isso é representado por:
iL(t^- ) = iL(t^+ )
Isso quer dizer que a corrente imediatamente antes de ( ) é igual à corrente imediatamente depois de ( ).

Passo 3

Agora, para encontrar , precisamos analisar o circuito no estado estável antes de . No estado estacionário (antes da mudança), os capacitores já estão carregados e os indutores se comportam como fios (isto é, possuem resistência zero para corrente contínua). Portanto, podemos simplificar o circuito considerando o indutor como um fio para facilitar os cálculos.

Passo 4

Com o circuito simplificado, calculamos a corrente que passa pelo indutor no estado estacionário. Supondo que o circuito seja uma fonte de tensão com resistores e o indutor, aplicamos a Lei de Ohm e as regras de resistores em série ou paralelo para encontrar a corrente total. Essa corrente total será igual a .

Passo 5

Vamos supor, por exemplo, que o circuito antes de iL(0- ) = VR tinha uma fonte de tensão em série com um resistor e o indutor . A corrente no estado estacionário é dada por:
Isso ocorre porque, no estado estacionário, a queda de tensão no indutor é zero, então toda a tensão da fonte está sobre o resistor.

Resposta

A corrente no indutor imediatamente antes de é .

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