(1.0) (a) Determine a corrente no indutor
, ou seja, no instante infinitesimalmente anterior
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinarmos a corrente no indutor
, ou seja, no instante imediatamente antes de
. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especialmente sobre indutores e como eles se comportam em mudanças rápidas de corrente. Para isso, precisamos entender as propriedades dos indutores e como calcular correntes em circuitos no estado estacionário.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que um indutor é um componente que resiste a mudanças na corrente que passa por ele. Isso significa que a corrente através de um indutor não pode mudar instantaneamente. Matematicamente, isso é representado por:
Isso quer dizer que a corrente imediatamente antes de
(
) é igual à corrente imediatamente depois de
(
).
Passo 3
Agora, para encontrar
, precisamos analisar o circuito no estado estável antes de
. No estado estacionário (antes da mudança), os capacitores já estão carregados e os indutores se comportam como fios (isto é, possuem resistência zero para corrente contínua). Portanto, podemos simplificar o circuito considerando o indutor como um fio para facilitar os cálculos.
Passo 4
Com o circuito simplificado, calculamos a corrente que passa pelo indutor no estado estacionário. Supondo que o circuito seja uma fonte de tensão com resistores e o indutor, aplicamos a Lei de Ohm e as regras de resistores em série ou paralelo para encontrar a corrente total. Essa corrente total será igual a
.
Passo 5
Vamos supor, por exemplo, que o circuito antes de
tinha uma fonte de tensão
em série com um resistor
e o indutor
. A corrente no estado estacionário é dada por:
Isso ocorre porque, no estado estacionário, a queda de tensão no indutor é zero, então toda a tensão da fonte está sobre o resistor.
Resposta
A corrente no indutor imediatamente antes de
é
.