Determine a corrente para
.
Passo 1
Dados fornecidos (pegos do enunciado):
- Potência ativa
. - Tensão de linha
. - Fator de potência
.
O que o enunciado pede:
- Determinar a corrente (assumir que se quer a corrente de linha
em um sistema trifásico balanceado, já que foi dada a tensão de linha ).
Passo 2
Conceitos e fórmulas úteis (explicados passo a passo):
- Em eletricidade, a potência aparente
é a combinação da potência ativa e da reativa . A relação entre elas é
mas no que nos interessa também vale a relação direta com fator de potência:
onde
e
é o ângulo entre tensão e corrente (isso mostra que o fator de potência é a fração da potência aparente que é realmente convertida em trabalho útil).
- Para um sistema trifásico balanceado, a potência aparente total está relacionada à tensão de linha
e à corrente de linha por
Aqui:
-
vem da geometria das fases em trifásico balanceado; -
é a tensão entre linhas (dada no enunciado); -
é a corrente de linha (que queremos achar). - Juntando as duas fórmulas:
. Isso nos dá diretamente a expressão para .
Passo 3
Isolar a corrente
:
Explicando as variáveis nesta fórmula:
-
é a corrente de linha (A). -
é a potência ativa total (W). -
é aproximadamente . -
é a tensão de linha (V). -
é o fator de potência (adimensional, aqui ).
Passo 4
Cálculo numérico passo a passo (sem pular contas, para que dê para fazer na prova):
- Converter
para watts: . - Calcular
:
- Calcular
usando :
- Finalmente,
Arredondando de forma prática para uso em prova:
Passo 5
Verificação alternativa (útil para conferir na prova):
- Primeiro calcule a potência aparente:
- Depois use
:
mesmo resultado — ótima checagem.
Passo 6
Observações finais (didáticas e motivacionais):
- Assumiu-se trifásico balanceado porque foi dada a tensão de linha
. Se o sistema fosse monofásico o método seria diferente: e o valor seria maior. - O fator de potência
corresponde a um ângulo entre tensão e corrente com
o que indica que há componente reativa presente (corrente defasada).
- Respira fundo: fazer esses passos com calma na prova (identificar se é trifásico, escrever a fórmula certa, substituir com atenção nas unidades) resolve a maioria das questões parecidas. Você consegue!