Determine:
cot (-5 pi / 3);

Passo 1

Temos o enunciado: determinar cot(-tfrac5pi3). O conteúdo é trigonometria, especificamente cotangente, e vamos usar periodicidade e valores conhecidos de seno e cosseno.

Passo 2

Sabemos que a cotangente é periódica de período pi, mas uma forma mais direta é reduzir o ângulo somando 2pi para ficar com um valor positivo equivalente.

Passo 3

Fazendo a redução de ângulo:
-tfrac5pi3 + 2pi = tfrac6pi3 - tfrac5pi3 = tfracpi3,
logo cot(-tfrac5pi3) = cot(tfracpi3).

Passo 4

Agora calculamos cot(tfracpi3):
cot(tfracpi3) = cos(tfracpi3)sin(tfracpi3) = tfrac12tfracraiz32 = 1raiz3 = tfracraiz33

Resposta

tfracraiz33

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