Determine:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Aqui o conteúdo é trigonometria, mais especificamente a função cotangente e sua periodicidade. Vamos precisar usar que
para reduzir o ângulo e depois avaliar no círculo trigonométrico.
Passo 2
Para aproveitar a periodicidade de
, subtraímos
quantas vezes forem necessárias até o ângulo ficar num intervalo conhecido (por exemplo, entre
e
). Começamos com
e subtraímos
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos
lembrando que
No ângulo
Portanto
Resposta
-\tfrac{\sqrt3}{3}