O exercício dá a curva
Temos a curva , e pede a curvatura dessa curva no espaço. O conteúdo da matéria é a curvatura de uma curva parametrizada por , cujo cálculo exige as derivadas , e o produto vetorial entre elas, usando a fórmula
A curvatura é dada por
Passo 2
Vamos calcular a primeira e a segunda derivada de cada componente de . Derivando em relação a obtemos:
e
Passo 3
Agora fazemos o produto vetorial . Usando o determinante:
Passo 4
Em seguida calculamos a norma de r'(t)times r''(t):