Determine
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá a parametrização
e pede
,
e
. Vamos usar derivação de funções elementares (potências e logaritmo) e a regra para derivadas paramétricas.
Passo 2
Para calcular
, derivamos termo a termo: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, derivamos
e
. Temos
Portanto,
Passo 4
A derivada
em parametrização é o quociente
:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
: