Pergunta 20,25 pts
Determine a solução do Problema de Valor Inicial (PVI)
,
e
.
Nenhuma das outras alternativas.
Determine a solução do Problema de Valor Inicial (PVI)
Passo 1
O problema pede resolver o PVI
com condições
e
.
O conteúdo é equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes; vamos usar o método da equação característica.
O conteúdo é equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes; vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Formamos a equação característica associada:
Resolvendo-a,
logo
Passo 3
Como as raízes são distintas, a solução geral é
Para aplicar as condições iniciais, precisamos de
:
Passo 4
Impondo
Subtraindo a segunda da primeira dá , e daí
.
Passo 5
Com
e
, a solução do PVI é