Determine
.
Passo 1
O enunciado define uma equação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita, a regra da cadeia para
e a regra do produto para
e para
.
Passo 2
Diferenciando os dois lados em relação a
, temos
e
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Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
e agrupamos os termos que contêm
:
Passando os termos com
para o lado esquerdo e os demais para o direito,
Passo 4
Fatorando
no lado esquerdo e isolando, obtemos
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