Resolva as E.D.O.'s e os P.V.I.'s a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo envolvido é o método da equação característica para E.D.O. lineares.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na equação diferencial, obtemos a equação característica associada.
Passo 3
A equação característica é
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é
onde
e
são constantes de integração.