Determinar os pontos críticos (caso existam) das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os pontos críticos da função
Conteúdo envolvido: definição de ponto crítico (onde
ou
não existe) e cálculo de derivada usando regra de potência.
Passo 2
Calculamos a derivada primeira de
aplicando a regra de potência em cada termo:
Passo 3
Colocamos
em fatoração para resolver
:
Igualando a zero,
Como
está bem definida para todo
, não há outros pontos críticos.
Passo 4
Encontramos as coordenadas dos pontos críticos substituindo em
:
Para :
Para
Para
:
Resposta
Os pontos críticos são