Determine
usando a definição.
a)
a)
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada, que é um limite de diferença. O conteúdo envolve a definição de derivada como
e algumas manipulações algébricas com frações.
Passo 2
Começamos aplicando a definição de derivada:
Passo 3
Agora vamos subtrair as frações no numerador. Primeiro, igualamos denominadores:
Passo 4
Substituindo essa expressão de volta no quociente, temos:
Passo 5
Por fim, tomamos o limite quando
: