Determine
, sabendo que:
b)
b)
Passo 1
O enunciado dá uma relação implícita entre
e
,
e pede
. Para isso vamos usar diferenciação implícita, aplicando as regras de derivada de soma, cadeia e produto.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
– Para , uso a regra da cadeia:
.
– Para , uso o produto:
.
– Para , a derivada é
.
Somando tudo:
– Para
– Para
– Para
Somando tudo:
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
e isolando:
Passo 4
Finalmente, dividindo por
, obtemos